4ème LEÇON : Equation radar.



1. PROPAGATION

Un émetteur situé en O délivre une énergie E0 pendant une durée crête Pc pendant une durée t cette énergie est répartie uniformément dans l’espace sous forme de sphère de rayon R, à la distance R l’énergie rencontre une cible de surface S, la densité de puissance au niveau de la cible a pour expression : 
  (4R2 surface de la sphère).

2. ATTENUATION ATMOSPHERIQUE
L’atmosphère contient des impuretés (ou aérosols : Poussière, gouttelettes d’eau…) qui gênent les ondes dans leurs propagation (absorption et réflexion).
C’est ce qu’on appelle : Atténuation atmosphériqueD
Dp devient alors :  Dp=E0D/4R2

3. DIRECTIVITE DE L’ANTENNE


L’antenne du radar est directionnelle, donc, il présente un gain  G0 de directivité, la densité de puissance sera donc :Dp=E0DG0/4R2  .

4. REFLEXION DE LA CIBLE
La cible aussi a une surface équivalente S0, elle remet l’énergie reçue qui est égale :Dp=E0DG0S0/4R2   .

5. ENERGIE RECUE AU NIVEAU DE L’ANTENNE
L’aérien permet de capter une quantité d’énergie réfléchie proportionnelle à la surface apparente A0 de son réflecteur.
Cette énergie s’exprime :
 .Dp=E0D2G0S0A0/(4R2)2 

6. EQUATION DU RADAR
Si P reçue est la puissance du plus petit signal détectable on peut substituer Pmin à P reçue 
 .Pmin=E0D2G0S0A0/(4R2)2 

La portée maximale du radar est donc le rayon R
R=4racine(E0D2G0S0A0/(4R2)2)*Pmin