4ème LEÇON : Taux d’ondes stationnaires



.1 DEFINITION
C’est le rapport qui existe entre l’amplitude maximale et l’amplitude minimale de l’onde stationnaire ;


Avec Imax=Ei+Er   et   Imin=Ei-Er
   Imin=Ii-Ir et       Imax=Ii+Ir
1.1. CALCUL DE p EN FONCTION DE uE ET uI
On a :


D’où  

De même on aura:


1.2. RELATION TOS- COEFFICIENT DE REFLEXION
D’après les relations précédentes on aura
  
1.3. RELATION EXISTANT ENTRE  p , R ET ZC
Si   : à l’extrémité de la ligne  U est min et I est max
Donc



Si   : à l’extrémité de la ligne U est max et I est min
Donc


1.4. TOS EN FONCTION DE LA PUISSANCE
Soit : Pi. puissance incidente (aller)
         Pr.  Puissance réfléchie (retour)
Or
   et  

Par suite :





2. APPLICATION NUMERIQUE
2.1. EXERCICE N° 1
Soit une ligne de transmission d’impédance  caractéristique      = 600  refermée sur résistance R=200, l’onde incidente a pou valeur de 150 V.
Calculer.
La tension réfléchie Er 
Les courants réfléchi  et incident  Ir et Ii
Les valeurs max et min d’ondes stationnaires Emax, Emin, Imax, Imin. 
Le coefficient de réflexion u
Le TOS
Solution :
1) On a   
D’où. uE = - 0.5 uI = 0.5

Donc I uE I = 75v
2) On a    
3) On aura    = 0.125A
4) Donc Emax = 225v
5) Emin = 75 v
6) Imax = 0.375 A
7) Imin = 0.125 A